Contenido: Variables y funciones. Límites. Continuidad. Derivada. Derivación de funciones algebraicas. Derivación de funciones implícitas. Tangente y normal. Máximos y mínimos. Problemas de aplicación de máximos y mínimos. Movimiento rectilíneo y circular. Variaciones con respecto al tiempo. Derivadas de las funciones trigonométicas. Derivada de las funciones trigonométricas inversas. Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas. Derivada de las funciones hiperbólicas. Representación de curvas en forma paramétrica. Curvatura. Vectores en el plano. Movimiento curvilíneo. Coordenadas polares. Teoremas del valor medio. Formas indeterminadas. Diferenciales. Trazado de curvas. Fórmulas fundamentales de integración. Integración por partes. Integrales trigonométricas. Cambios de variables trigonométricos. Integración por descomposición en fracciones simples. Diversos cambios de variable. Integración de funciones hiperbólicas. Aplicaciones de las intergrales indefinidas. Integral definida. Cálculo de áreas planas por integración. Volúmenes de sólidos de revolución. Volúmenes de sólidos de sección conocida. Centro geométrico-áreas planas y sólidos de revolución. Momento de inercia-areas planas y sólidos de revolución. Presión de los fluídos. Trabajo mecánico. Longitud de un arco. Area de la superficie de revolución. Centro geométrico y momento de inercia.-Arcos y superficies de revolución. Area plana ycentro geométrico de un área- coordenadas polares. Longitud y centro geométrico de un arco-area de una superficie de revolución-coordenadas polares. Integrales impropias. Sucesiones y series. Criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos. Series de términos negativos. Algebra de las series. Series de potencias. Desarrollo en serie de potencias. Fórmulas de MacLaurin y Taylor con restos. Cálculos con series de potencias. Integración aproximada. Derivadas parciales. Diferenciales y derivadas totales. Funciones implícitas. Curvas y superficies en el espacio. Derivadas según una dirección-máximos y mínimos. Vectores en el espacio. Derivación e integración vectorial. Integrales doble e iterada. Centro geométrico y momentos de inercia de areas planas-integral doble. Volumen limitado por una superficie-integral doble. Area de una superficie-integral doble. Integral triple. Cuerpos de densidad variable. Ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales de segundo orden
ISBN: 9684511825
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Ayres, Frank
Teoría y problemas de cálculo diferencial e integral [TEXTO]. -- México, D.F. : McGraw-Hill, 1967. -- Compendios Schaum
Contenido: Variables y funciones. Límites. Continuidad. Derivada. Derivación de funciones algebraicas. Derivación de funciones implícitas. Tangente y normal. Máximos y mínimos. Problemas de aplicación de máximos y mínimos. Movimiento rectilíneo y circular. Variaciones con respecto al tiempo. Derivadas de las funciones trigonométicas. Derivada de las funciones trigonométricas inversas. Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas. Derivada de las funciones hiperbólicas. Representación de curvas en forma paramétrica. Curvatura. Vectores en el plano. Movimiento curvilíneo. Coordenadas polares. Teoremas del valor medio. Formas indeterminadas. Diferenciales. Trazado de curvas. Fórmulas fundamentales de integración. Integración por partes. Integrales trigonométricas. Cambios de variables trigonométricos. Integración por descomposición en fracciones simples. Diversos cambios de variable. Integración de funciones hiperbólicas. Aplicaciones de las intergrales indefinidas. Integral definida. Cálculo de áreas planas por integración. Volúmenes de sólidos de revolución. Volúmenes de sólidos de sección conocida. Centro geométrico-áreas planas y sólidos de revolución. Momento de inercia-areas planas y sólidos de revolución. Presión de los fluídos. Trabajo mecánico. Longitud de un arco. Area de la superficie de revolución. Centro geométrico y momento de inercia.-Arcos y superficies de revolución. Area plana ycentro geométrico de un área- coordenadas polares. Longitud y centro geométrico de un arco-area de una superficie de revolución-coordenadas polares. Integrales impropias. Sucesiones y series. Criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos. Series de términos negativos. Algebra de las series. Series de potencias. Desarrollo en serie de potencias. Fórmulas de MacLaurin y Taylor con restos. Cálculos con series de potencias. Integración aproximada. Derivadas parciales. Diferenciales y derivadas totales. Funciones implícitas. Curvas y superficies en el espacio. Derivadas según una dirección-máximos y mínimos. Vectores en el espacio. Derivación e integración vectorial. Integrales doble e iterada. Centro geométrico y momentos de inercia de areas planas-integral doble. Volumen limitado por una superficie-integral doble. Area de una superficie-integral doble. Integral triple. Cuerpos de densidad variable. Ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales de segundo orden
ISBN: 9684511825
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