Rey Pastor, Julio
Análisis matemático [TRATADO]. -- Buenos Aires : Kapelusz, 1969

Contenido: volumen 1: fundamentación del número racional; introducción lógica; el número natural; el número entero; símbolos numéricos y operatorios, polinomios; divisibilidad numérica; el número racional; el número real y el número complejo; concepto de número real; potencias y logaritmos de los números reales; concepto de número complejo; potencias y raíces en el campo complejo; combinatoria; álgebra lineal; análisis combinatorio; potencias de binomios y polinomios; determinantes; cálculo de matrices; sistemas de ecuaciones lineales; algoritmo algebraico; principio de identidad; operaciones racionales con polinomios; divisibilidad algebraica; ceros de dos polinomios de una variable; resolución elemental de ecuaciones por radicales; el límite aritmético; sucesiones de números reales; cálculo de límites; series numéricas; las funciones reales y la continuidad; la noción de función; el límite funcional; noción de continuidad; discontinuidades; propiedades de las funciones continuas en un intervalo cerrado; las funciones trascendentes elementales; funciones exponencial, logarítmica y potencial; funciones circulares; funciones hiperbólicas; funciones derivables; concepto de derivada; las primeras aplicaciones de la derivada; cálculo de la derivada; variación de las funciones; la diferencial; teoremas del valor medio y consecuencias; límites indeterminados; infinitésimos e infinitos; asíntotas; fórmula de Taylor; ecuaciones algebraicas; derivadas sucesivas y aplicaciones; aproximación lineal y cuadrática; resolución numérica general de ecuaciones algebraicas; eliminación algebraica; series de potencias; propiedades generales; desarrollos en series de potencias; aplicación a las trascendentes elementales; interpolación y diferencias finitas; el área y la integración; concepto de integral según Cauchy; integral de Riemann; integral y primitiva; cálculo de primitivas y aplicaciones; métodos generales de integración; integración de clases particulares de funciones; cálculo de algunas integrales definidas; aplicaciones geométricas y físicas; áreas y volúmenes; rectificación de curvas planas; integración aproximada; integración numérica; integración gráfica; integración mecánica.-- volumen 2: geometria lineal y cuadrática; álgebra vectorial; transformaciones lineales; cuádricas; álgebra tensorial; funciones de varias variables reales; diferenciación; funciones de varias variables reales; límites y continuidad; derivadas y diferenciales primeras; funciones compuestas e implícitas; teoremas de existencia de las funciones implícitas; dependencia funcional; derivación sucesiva y fórmula de Taylor; extremos relativos; aplicaciones geométricas de la fórmula de Taylor; geometría diferencial de curvas y superficies; vector dependiente de uno o más parámetros; curvas alabeadas; envolventes de curvas y superficies; superficies regladas; las formas fundamentales de las superficies: límites notables; representación de superficies; integral de Riemann-Stieltjes; integración por partes y segundo teorema del valor medio; integrales simples impropias; series múltiples; integrales dobles; integrales múltiples; cambio de variables; aplicaciones de las integrales múltiples; integrales paramétricas propias e impropias; integración y derivación de series funcionales; integrales múltiples impropias; integral curvilínea; integración de diferenciales exactas; integrales de superficie; derivación e integración en campos vectoriales; teoremas integrales y aplicaciones; aplicaciones físicas.-- volumen 3: teoría de la medida; medidas infinitamente aditivas; integral de Lebesgue; espacios E y espacio de Hilbert; funciones ortogonales y series de Fourier; series trigonométricas; integral de Fourier; interpolación trigonométrica; ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden; significado geométrico; tipos elementales de ecuaciones explícitas; aplicaciones geométricas; resolución aproximada; existencia y unicidad de la solución; ecuaciones diferenciales de orden superior y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias; conceptos fundamentales; existencia y unicidad de la solución; tipos especiales; integración o reducción: ecuaciones lineales en general; ecuaciones lineales de coeficientes constantes; sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias; ecuaciones lineales de primer orden; ecuaciones de primer orden en general; ecuaciones de segundo orden; cálculo de variaciones; funciones analíticas; integración en el campo complejo y aplicaciones; funciones multiformes; singularidades; desarrollos indefinidos y aplicaciones; homogeneidad dimensional; ecuaciones integrales cálculo operacional; probabilidades y teoría de errores; nomografía

1. 515; 2. Análisis matemático I. Pi Calleja, Pedro II. Trejo, César A.

(1) Inv.: 00010903 S.T.: 515 REY/1 ; (1) Inv.: 00010905 S.T.: 515 REY/1 ; (1) Inv.: 00010908 S.T.: 515 REY/2 ; (1) Inv.: 00010914 S.T.: 515 REY/3 ; (1) Inv.: 00011064 S.T.: 515 REY/2 ; (1) Inv.: 00011065 S.T.: 515 REY/3